단리와 복리의 의미와 차이점 비교

오늘은 단리와 복리를 알아보겠습니다. 단리와 복리는 이자를 계산하는 방법으로 단리는 원금에 대해서만 이자를 지급하고, 복리는 이자를 원금에 합쳐 계산하여 이자를 지급하는 방법입니다. 즉 단리는 원금에만 이자가 붙고 복리는 '원금+이자'에 이자가 붙는 것입니다.

단리와 복리

■ 단리

• 단리는 일정한 시기에 오로지 원금에 대해서만 약정한 이율을 적용하여 이자를 계산하는 방법입니다. 이때 발생한 이자는 원금에 합산되지 않기 때문에 이자에 대한 이자는 발생하지 않습니다. 따라서 원금에만 이자가 발생한다는 가정하에 단리 계산은 아래와 같습니다.

FV=PV*(1+(r*n))

FV=미래가치, PV=현재가치 r=수익율(이자율), n=투자기간(연단위)

◈ 예시)

• 100만 원을 연 4%의 이자율로 3년 동안 단리로 계산하면??
• 1,000,000원*(1+(0.04*3))=1,120,000원
• 즉, 100만 원의 3년 후 미래가치는 1,120,000원이 됩니다.

■ 복리

• 복리란 중복된다는 뜻의 한자어 '복'과 이자를 의미하는 '리'가 합쳐진 단어로 말 그대로 이자에 이자가 붙는다는 뜻입니다. 따라서 원금과 이자가 재투자된다는 가정하에 복리 계산은 아래와 같습니다.

FV=PV(1+r)n

FV=미래가치, PV=현재가치 r=수익율(이자율), n=투자기간(연단위)

◈ 예시)

• 100만 원을 연 4%의 이자율로 3년 동안 복리로 계산하면??
• 1,000,000원*(1+0.04) 3=1,124,864원
• 즉, 100만 원의 3년 후 미래가치는 1,124,864원이 됩니다.

■ 단리와 복리 차이점

• 앞에서 살펴본 바와 같이 일정 금액을 같은 금리의 단리와 복리로 계산했을 때 시간이 지나 발생하는 원리금에는 차이가 발생합니다. 복리는 투자기간기 길어질수록 원리금이 기하급수적으로 증가합니다.

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• 단리의 경우 일정한 비율로 증가하지만 복리의 경우는 초기에는 증가폭이 크지 않지만 기간이 점점 늘어남에 따라 기하급수적으로 증가합니다.

기간에 따른 단리와 복리 비교(연 4% 동일)(출처 네이버)

 

• 복리 연 4%의 이자율일 때 100만 원이 50년 후에는 710만 원에 달하며, 이는 300만 원의 단리보다 2배가 넘습니다. 또한, 투자기간이 긴 경우에는 이러한 위력이 작은 수익률 차이에도 크게 발생합니다.
• 수익률이 4%에서 두배인 연 8%가 되면 3백만 원이 1천만 원이 되고, 다시 세배인 12% 되면 투자자산은 거의 30배인 2천9백만 원이 됩니다. 따라서 장기투자 시에는 1%의 수익률 차이가 적지 않은 투자 결과를 가져오게 됩니다.

 

수익률에 따른 단리와 복리 비교(투자기간 30년 동일) (출처 네이버)

 

■ 72의 법칙

• 72의 법칙은 복리를 계산해 원금이 두 배가 되는 시기를 알아보는 법칙입니다.

72/수익률=원금이 두배가 되는 시기

◈ 예시)

• 100만 원의 돈을 연 5%의 복리로 계산하면, 72/5=14 즉 14.4년이 걸리게 되는 것입니다.

■ 정리

오늘은 단리와 복리에 대해 알아보았습니다. 단리와 복리의 차이점을 비교하여 투자하는데 도움이 되셨었으면 하는 바람입니다. 계산하기 어려우면 네이버의 복리 계산기를 이용하는 방법도 있습니다.